Homepage » Undergraduate Studies » Degree Programme Courses » Compulsory Courses » ΜΤΗ102-Mathematics ΙΙ

Course Description

Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ

Κωδικός: MTH102

Εξάμηνο: Α΄ και Β’

Διδάσκοντες:  Α. Κορκοτσίδης, 407 (Β εξάμηνο, 2 τμήματα)

                          Ι. Λεβεντίδης (Α εξάμηνο, 1 τμήμα)

Σκοπός:

Σκοπός του μαθήματος είναι η ανάπτυξη βασικών εννοιών των γραμμικών μαθηματικών και η διασύνδεση τους με τη γεωμετρική εποπτεία και τις οικονομικές και στατιστικές εφαρμογές. Με τη χρήση και αυτών των γραμμικών εννοιών θα αναπτυχθούν επίσης προχωρημένα θέματα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, όπως η μη περιορισμένη βελτιστοποίηση και η βελτιστοποίηση με εξισωτικούς περιορισμούς.

Περιεχόμενο:

Διανύσματα στο επίπεδο. Διανύσματα στο χώρο. Διανύσματα στον .  (Βασικές Έννοιες, Πράξεις, Εσωτερικό Γινόμενο.). ΠΙΝΑΚΕΣ – Ορισμός, Πράξεις, Μετασχηματισμός Πίνακα. Ανάστροφος, Γινόμενο Πινάκων. Αντίστροφος Πίνακα – Ομοιοι Πίνακες- Ιχνος Πίνακα. ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ – Ορισμός – Ιδιότητες. – Εφαρμογές –  Βαθμός Πίνακα. ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ  . Βασική θεωρία – Μέθοδοι λύσεως. Ομογενή Συστήματα.  ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ- ΙΔΙΟΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Βασικές Έννοιες- Υπολογισμοί

Διανυσματικές Συναρτήσεις – Ανάδελτα. Jacobi. Ισοϋψείς. Ομογενείς Συναρτήσεις. Θ.Euler – Ομοθετικές. Κυρτότητα, Παραγώγιση Πεπλεγμένων συναρτήσεων Παραγώγιση Παραμετρικών (Διανυσματικών ) Συναρτήσεων. Εφαπτόμενο Επίπεδο. Παράγωγος κατά κατεύθυνση. Ακρότατα Συναρτήσεων Πολλών  Μεταβλητών. Ακρότατα – Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων. Θ. Περιβάλλουσας.  Βελτιστοποίηση με περιορισμούς - Lagrange. Διπλά  Ολοκληρώματα.

Διδακτικά Βοηθήματα:

Α.Σ. Κορκοτσίδης, Μαθηματικά Οικονομικής Ανάλυσης, Τόμοι Α’, Β’, Γ’. Εκδ. Παπαζήση

Γ. Δονάτος & Μ. Αδάμ, Γραμμικά Μαθηματικά, Gutenberg, 2008.

Στ. Κώτσιος, Ασκήσεις Μαθηματικών για Οικονομολόγους, Τόμος Α. Εκδ. Κριτική.

Άλλη βιβλιογραφία

Chiang, A.C.  Fundamental methods of Mathematical Economics, 3rd edition.McGraw Hill,NY 1984. Επίσης, στην Ελληνική.

Rau, N. & M. Pemberton, Mathematics for Economists,ManchesterUniversity Press, 2007.

Simon, C.D. & L. Blume  Mathematics for Economists. W.W. Norton and Co., NY 1994.